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「田井塾」愛:〜この問題に挑戦してみませんか〜2019年11月18日

「田井塾」愛:〜この問題に挑戦してみませんか〜 関連画像1
********** 「田井塾」愛実践:〜ビー玉を使ったたのしい算数教室〜 **********

 ☆この世に存する限り、人は人としてプロである。人は勉強を手段に己の心に「泉」を見出し、いつしかそこに「美」の映えるを知る。これをして彼方に「像」を予感し、それを求めて今を生きる。-田井-

・・・・・ 序 奏 ・・・・・

●ドビュッシー●・・・・・「アラベスク第1番」

●●【感謝の心】●●
 この度、江戸川町会会長増田美敏様はじめ役員の皆様の推薦により「心豊かな地域社会づくりへの多大なる貢献」に対して、江戸川区長多田正見様より表彰状をいただきました。ここに謹んでさらなる精進を誓います。(2018.2.4)
        
●● ~この問題に挑戦してみませんか~ ●●

【問題(もんだい)-10】
 太郎君はビー玉を花子さんより12個少(すく)なく持(も)っています。二人はお友(とも)だちの桃子さんにそれぞれ同(おな)じ数ずつ、つまり、太郎君は「自分(じぶん)の持っているビー玉を12組(くみ)に分けた内の4組分(ぶん)」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を10組に分けた内の3組分」だけあげることにしました。さて、2人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。(10/27出題、解説)

【解説(かいせつ)】
 それでは説明しましょう。太郎君が桃子さんにあげた数として考えられる数は次のようになります。
 4,8,12,16,20,24,28,32,...
 花子さんが桃子さんにあげた数として考えられる数は次のようになります。
 3,6,9,12,15,18,21,24,27,... 
 二人は同じ数ずつ桃子さんにあげていますから、したがって、二人があげた数として考えられる数は次のようになります。
 12,24,....
 この数から、二人が桃子さんにあげた数が12ずつ増(ふ)えていることが分かります。つまり、
 12,24,36,48,60,...
 ここで、二人が12個ずつあげたとしましょう。太郎君の場合(ばあい)、これが4組分(くみぶん)になりますから、12=3+3+3+3より、1組が3個であることが分かります。花子さんの場合、12個が3組分になりますから、12=4+4+4より、1組が4個であることが分かります。
 ところで、1組では花子さんの方が1個多くなっていますから、10組までだと花子さんの方が10個多くなります。しかし、太郎君はあと2組残っていますから、3+3=6より差(さ)が6だけ縮(ちぢ)んで、10-6=4より、全体で花子さんの方が4個多いことが分かります。しかし、これだと条件(じょうけん)に合いません。
 次に、二人が24個ずつあげた場合を考えましょう。同じ考え方をすると、太郎君の1組が6個、花子さんの1組が8個であることが分かります。1組では花子さんの方が2個多く、したがって、10組まででは花子さんの方が20個多いことになります。ところが、太郎君の方はあと2組残っていますから、したがって、6+6=12より差が12だけ縮んで、20-12=8より、全体で花子さんの方が8個多いことが分かります。しかし、これも条件に合いません。
 それでは次に、二人が36個ずつあげた場合を考えましょう。同じ考え方をすると、太郎君の1組が9個、花子さんの1組が12個であることが分かります。1組では花子さんの方が3個多く、したがって、10組まででは花子さんの方が30個多いことになります。ところが、太郎君の方はあと2組残っていますから、したがって、9+9=18より差が18だけ縮んで、30-18=12より、全体で花子さんの方が12個多いことが分かります。これは明らかに条件に合っています。
 ところで、これまでの全体の差を並べると、4,8,12,..と大きくなっていることが分かります。したがって、差が12になるのは二人が桃子さんに36個ずつあげた場合に限ることが分かります。以上により、答は36個です。
 
 
●●●●● 過去の問題 ●●●●●

【問題(もんだい)-9】
 太郎君はビー玉を花子さんより40個多(おお)く持(も)っています。2人はお友(とも)だちの桃子さんにそれぞれ同(おな)じ数(かず)ずつ、つまり、太郎君は「自分(じぶん)の持っているビー玉を12組(くみ)に分(わ)けた内(うち)の4組分(ぶん)」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を10組に分けた内の5組分」だけあげることにしました。さて、2人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。(8/3完成)

【解説(かいせつ)】
 答は40個です。(8/3完成)

【問題(もんだい)-8】
 太郎君はビー玉を花子さんより20個多(おお)く持っています。2人はお友(とも)だちの桃子さんにそれぞれ同(おな)じ数(かず)ずつ、つまり、太郎君は「自分(じぶん)の持っているビー玉を10組(くみ)に分(わ)けた内(うち)の2組分(ぶん)」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を10組に分けた内の3組分」だけあげることにしました。さて、2人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。(12/2出題)

【解説(かいせつ)】
答は12個

●●大切なお知らせ●●
 「田井塾」は「民生委員」の立場から、算数・数学で伸び悩みのお子さんたちにこの教科を「好きになっていただくこと」を目的として、「月謝無料」の「公開キャンペーン」を行っております。お子さんの学習でお悩みのお父さん・お母さん、ぜひ下記のアドレスから「ビー玉を使った楽しい『思考実験』教室」にお出でください。国語の「読解力」も育つよう、文章を工夫して書いております。かなりゆっくりしたペースで進めております。どうかお役に立てますように。なお、このページの字数の都合で、ここに発表した問題と解説は順番に下記ページに移動しております。

 http://inter-tai.com/newpage4.html

※田井塾のホームページはこちらです:
 http://inter-tai.com

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●今日も1日感謝の心で●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
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