江戸川区の企業・お店が満載のデータベース
- えどがわ産業ナビ
- 科学啓蒙作家の塾「田井塾」
- ニュース
- 「田井塾」愛：〜この問題に挑戦してみませんか〜
科学啓蒙作家の塾「田井塾」
「田井塾」愛：〜この問題に挑戦してみませんか〜2019年11月18日
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 「田井塾」愛実践：〜ビー玉を使ったたのしい算数教室〜 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
☆この世に存する限り、人は人としてプロである。人は勉強を手段に己の心に「泉」を見出し、いつしかそこに「美」の映えるを知る。これをして彼方に「像」を予感し、それを求めて今を生きる。－田井－
・・・・・ 序 奏 ・・・・・
●ドビュッシー●・・・・・「アラベスク第１番」
●●【感謝の心】●●
この度、江戸川町会会長増田美敏様はじめ役員の皆様の推薦により「心豊かな地域社会づくりへの多大なる貢献」に対して、江戸川区長多田正見様より表彰状をいただきました。ここに謹んでさらなる精進を誓います。（２０１８．２．４）
●● ～この問題に挑戦してみませんか～ ●●
【問題（もんだい）－１０】
太郎君はビー玉を花子さんより１２個少（すく）なく持（も）っています。二人はお友（とも）だちの桃子さんにそれぞれ同（おな）じ数ずつ、つまり、太郎君は「自分（じぶん）の持っているビー玉を１２組（くみ）に分けた内の４組分（ぶん）」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を１０組に分けた内の３組分」だけあげることにしました。さて、２人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。（１０／２７出題、解説）
【解説（かいせつ）】
それでは説明しましょう。太郎君が桃子さんにあげた数として考えられる数は次のようになります。
４，８，１２，１６，２０，２４，２８，３２，．．．
花子さんが桃子さんにあげた数として考えられる数は次のようになります。
３，６，９，１２，１５，１８，２１，２４，２７，．．．
二人は同じ数ずつ桃子さんにあげていますから、したがって、二人があげた数として考えられる数は次のようになります。
１２，２４，．．．．
この数から、二人が桃子さんにあげた数が１２ずつ増（ふ）えていることが分かります。つまり、
１２，２４，３６，４８，６０，．．．
ここで、二人が１２個ずつあげたとしましょう。太郎君の場合（ばあい）、これが４組分（くみぶん）になりますから、１２＝３＋３＋３＋３より、１組が３個であることが分かります。花子さんの場合、１２個が３組分になりますから、１２＝４＋４＋４より、１組が４個であることが分かります。
ところで、１組では花子さんの方が１個多くなっていますから、１０組までだと花子さんの方が１０個多くなります。しかし、太郎君はあと２組残っていますから、３＋３＝６より差（さ）が６だけ縮（ちぢ）んで、１０－６＝４より、全体で花子さんの方が４個多いことが分かります。しかし、これだと条件（じょうけん）に合いません。
次に、二人が２４個ずつあげた場合を考えましょう。同じ考え方をすると、太郎君の１組が６個、花子さんの１組が８個であることが分かります。１組では花子さんの方が２個多く、したがって、１０組まででは花子さんの方が２０個多いことになります。ところが、太郎君の方はあと２組残っていますから、したがって、６＋６＝１２より差が１２だけ縮んで、２０－１２＝８より、全体で花子さんの方が８個多いことが分かります。しかし、これも条件に合いません。
それでは次に、二人が３６個ずつあげた場合を考えましょう。同じ考え方をすると、太郎君の１組が９個、花子さんの１組が１２個であることが分かります。１組では花子さんの方が３個多く、したがって、１０組まででは花子さんの方が３０個多いことになります。ところが、太郎君の方はあと２組残っていますから、したがって、９＋９＝１８より差が１８だけ縮んで、３０－１８＝１２より、全体で花子さんの方が１２個多いことが分かります。これは明らかに条件に合っています。
ところで、これまでの全体の差を並べると、４，８，１２，．．と大きくなっていることが分かります。したがって、差が１２になるのは二人が桃子さんに３６個ずつあげた場合に限ることが分かります。以上により、答は３６個です。
●●●●● 過去の問題 ●●●●●
【問題（もんだい）－９】
太郎君はビー玉を花子さんより４０個多（おお）く持（も）っています。２人はお友（とも）だちの桃子さんにそれぞれ同（おな）じ数（かず）ずつ、つまり、太郎君は「自分（じぶん）の持っているビー玉を１２組（くみ）に分（わ）けた内（うち）の４組分（ぶん）」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を１０組に分けた内の５組分」だけあげることにしました。さて、２人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。（８／３完成）
【解説（かいせつ）】
答は40個です。（８／３完成）
【問題（もんだい）－８】
太郎君はビー玉を花子さんより２０個多（おお）く持っています。２人はお友（とも）だちの桃子さんにそれぞれ同（おな）じ数（かず）ずつ、つまり、太郎君は「自分（じぶん）の持っているビー玉を１０組（くみ）に分（わ）けた内（うち）の２組分（ぶん）」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を１０組に分けた内の３組分」だけあげることにしました。さて、２人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。（１２／２出題）
【解説（かいせつ）】
答は１２個
●●大切なお知らせ●●
「田井塾」は「民生委員」の立場から、算数・数学で伸び悩みのお子さんたちにこの教科を「好きになっていただくこと」を目的として、「月謝無料」の「公開キャンペーン」を行っております。お子さんの学習でお悩みのお父さん・お母さん、ぜひ下記のアドレスから「ビー玉を使った楽しい『思考実験』教室」にお出でください。国語の「読解力」も育つよう、文章を工夫して書いております。かなりゆっくりしたペースで進めております。どうかお役に立てますように。なお、このページの字数の都合で、ここに発表した問題と解説は順番に下記ページに移動しております。
http://inter-tai.com/newpage4.html
※田井塾のホームページはこちらです：
http://inter-tai.com
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●今日も１日感謝の心で●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
科学啓蒙作家の塾「田井塾」の情報へ戻る
☆この世に存する限り、人は人としてプロである。人は勉強を手段に己の心に「泉」を見出し、いつしかそこに「美」の映えるを知る。これをして彼方に「像」を予感し、それを求めて今を生きる。－田井－
・・・・・ 序 奏 ・・・・・
●ドビュッシー●・・・・・「アラベスク第１番」
●●【感謝の心】●●
この度、江戸川町会会長増田美敏様はじめ役員の皆様の推薦により「心豊かな地域社会づくりへの多大なる貢献」に対して、江戸川区長多田正見様より表彰状をいただきました。ここに謹んでさらなる精進を誓います。（２０１８．２．４）
●● ～この問題に挑戦してみませんか～ ●●
【問題（もんだい）－１０】
太郎君はビー玉を花子さんより１２個少（すく）なく持（も）っています。二人はお友（とも）だちの桃子さんにそれぞれ同（おな）じ数ずつ、つまり、太郎君は「自分（じぶん）の持っているビー玉を１２組（くみ）に分けた内の４組分（ぶん）」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を１０組に分けた内の３組分」だけあげることにしました。さて、２人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。（１０／２７出題、解説）
【解説（かいせつ）】
それでは説明しましょう。太郎君が桃子さんにあげた数として考えられる数は次のようになります。
４，８，１２，１６，２０，２４，２８，３２，．．．
花子さんが桃子さんにあげた数として考えられる数は次のようになります。
３，６，９，１２，１５，１８，２１，２４，２７，．．．
二人は同じ数ずつ桃子さんにあげていますから、したがって、二人があげた数として考えられる数は次のようになります。
１２，２４，．．．．
この数から、二人が桃子さんにあげた数が１２ずつ増（ふ）えていることが分かります。つまり、
１２，２４，３６，４８，６０，．．．
ここで、二人が１２個ずつあげたとしましょう。太郎君の場合（ばあい）、これが４組分（くみぶん）になりますから、１２＝３＋３＋３＋３より、１組が３個であることが分かります。花子さんの場合、１２個が３組分になりますから、１２＝４＋４＋４より、１組が４個であることが分かります。
ところで、１組では花子さんの方が１個多くなっていますから、１０組までだと花子さんの方が１０個多くなります。しかし、太郎君はあと２組残っていますから、３＋３＝６より差（さ）が６だけ縮（ちぢ）んで、１０－６＝４より、全体で花子さんの方が４個多いことが分かります。しかし、これだと条件（じょうけん）に合いません。
次に、二人が２４個ずつあげた場合を考えましょう。同じ考え方をすると、太郎君の１組が６個、花子さんの１組が８個であることが分かります。１組では花子さんの方が２個多く、したがって、１０組まででは花子さんの方が２０個多いことになります。ところが、太郎君の方はあと２組残っていますから、したがって、６＋６＝１２より差が１２だけ縮んで、２０－１２＝８より、全体で花子さんの方が８個多いことが分かります。しかし、これも条件に合いません。
それでは次に、二人が３６個ずつあげた場合を考えましょう。同じ考え方をすると、太郎君の１組が９個、花子さんの１組が１２個であることが分かります。１組では花子さんの方が３個多く、したがって、１０組まででは花子さんの方が３０個多いことになります。ところが、太郎君の方はあと２組残っていますから、したがって、９＋９＝１８より差が１８だけ縮んで、３０－１８＝１２より、全体で花子さんの方が１２個多いことが分かります。これは明らかに条件に合っています。
ところで、これまでの全体の差を並べると、４，８，１２，．．と大きくなっていることが分かります。したがって、差が１２になるのは二人が桃子さんに３６個ずつあげた場合に限ることが分かります。以上により、答は３６個です。
●●●●● 過去の問題 ●●●●●
【問題（もんだい）－９】
太郎君はビー玉を花子さんより４０個多（おお）く持（も）っています。２人はお友（とも）だちの桃子さんにそれぞれ同（おな）じ数（かず）ずつ、つまり、太郎君は「自分（じぶん）の持っているビー玉を１２組（くみ）に分（わ）けた内（うち）の４組分（ぶん）」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を１０組に分けた内の５組分」だけあげることにしました。さて、２人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。（８／３完成）
【解説（かいせつ）】
答は40個です。（８／３完成）
【問題（もんだい）－８】
太郎君はビー玉を花子さんより２０個多（おお）く持っています。２人はお友（とも）だちの桃子さんにそれぞれ同（おな）じ数（かず）ずつ、つまり、太郎君は「自分（じぶん）の持っているビー玉を１０組（くみ）に分（わ）けた内（うち）の２組分（ぶん）」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を１０組に分けた内の３組分」だけあげることにしました。さて、２人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。（１２／２出題）
【解説（かいせつ）】
答は１２個
●●大切なお知らせ●●
「田井塾」は「民生委員」の立場から、算数・数学で伸び悩みのお子さんたちにこの教科を「好きになっていただくこと」を目的として、「月謝無料」の「公開キャンペーン」を行っております。お子さんの学習でお悩みのお父さん・お母さん、ぜひ下記のアドレスから「ビー玉を使った楽しい『思考実験』教室」にお出でください。国語の「読解力」も育つよう、文章を工夫して書いております。かなりゆっくりしたペースで進めております。どうかお役に立てますように。なお、このページの字数の都合で、ここに発表した問題と解説は順番に下記ページに移動しております。
http://inter-tai.com/newpage4.html
※田井塾のホームページはこちらです：
http://inter-tai.com
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●今日も１日感謝の心で●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
