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「田井塾」愛:〜この問題に挑戦しませんか〜2018年12月14日

「田井塾」愛:〜この問題に挑戦しませんか〜 関連画像1
********** 「田井塾」愛実践:〜ビー玉を使ったたのしい算数教室〜 **********

☆この世に存する限り、人は人としてプロである。人は勉強を手段に己の心に「泉」を見出し、いつしかそこに「美」の映えるを知る。これをして彼方に「像」を予感し、それを求めて今を生きる。-田井-

・・・・・ 序 奏 ・・・・・

●ドビュッシー●・・・・・「アラベスク第1番」


●●【感謝の心】●●
 この度、江戸川町会会長増田美敏様はじめ役員の皆様の推薦により「心豊かな地域社会づくりへの多大なる貢献」に対して、江戸川区長多田正見様より表彰状をいただきました。ここに謹んでさらなる精進を誓います。(2018.2.4)

             
●●● 祝 ●●●
 アインシュタインの理論的予言である「重力波」が現実に存在することが実証されましたことを心からお慶び申し上げます。(2016.2.11)


●● ~この問題に挑戦(ちょうせん)しませんか~ ●●
【問題(もんだい)-8】
 太郎君はビー玉を花子さんより20個多(おお)く持っています。2人はお友(とも)だちの桃子さんにそれぞれ同(おな)じ数(かず)ずつ、つまり、太郎君は「自分(じぶん)の持っているビー玉を10組(くみ)に分(わ)けた内(うち)の2組分(ぶん)」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を10組に分けた内の3組分」だけあげることにしました。さて、2人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。(12/2出題)

【解説(かいせつ)】
 今回の問題はいかがでしょうか。ぜひ挑戦してくださいね。しばらく待ちましょう。もしかすると、今回はとても難(むずか)しいかも知(し)れません。

●●●●● 過去の問題 ●●●●●
【問題(もんだい)-7】
 太郎君はビー玉を花子さんより28個(こ)多(おお)く持っています。2人はお友(とも)だちの桃子さんに5個ずつあげました。あげた後(あと)、ビー玉を数(かぞ)えると、花子さんが持っているビー玉の数をマッチ棒(ぼう)1本分(ぶん)とすると、太郎君のビー玉の数がマッチ棒2本分と、さらに1本を4つに分(わ)けた3つ分であることが分(わ)かりました。太郎君はビー玉をはじめ何個持っていましたか。(11/16出題)

【解説(かいせつ)】
 太郎君と花子さんがそれぞれ持っているビー玉の中からそれぞれ5個ずつ減(へ)らしても、2人のビー玉の数の差(さ)は28個のままで変(かわ)りません。この差をマッチ棒で考えると、太郎君の方が花子さんより1本分(ぶん)とさらに1本を4つに分(わ)けた3つ分だけ多いことが分(わ)かります。
 ここでマッチ棒1本も4つに分けてしまいましょう。そしてさらに、マッチ棒1本を4つに分けた1つ分を1等分(とうぶん)とすると、全部(ぜんぶ)で7等分あることが分かります。つまり、太郎君は花子さんよりビー玉を7等分だけ多(おお)く持っていることが分かります。これで7等分が28個であることが分かります。
 それでは次に、1等分の組(くみ)を7つ作(つく)り、その下に28個のビー玉を順々(じゅんじゅん)に分けて行きましょう。すると、1等分のビー玉が4個であることが分かります。
 この1等分を4つ合(あ)わせるとマッチ棒1本分になりますから、したがって、
 4+4+4+4
=4+4+4+1+1+1+1
=4+1+4+1+4+1+1
=5+5+5+1=10+6=16.
 この計算により、マッチ棒1本分は16個となります。
 ところで、太郎君が持っているビー玉の数はマッチ棒2本分と3等分ですから、次の計算(けいさん)をすることによって、
 16+16+4+4+4=16+4+16+4+4
 =20+20+4=40+4=44.
 また、太郎君は花子さんに5個あげていますから、太郎君がはじめに持っていたビー玉の数は上の数にこの5個を足(た)して、
 44+5=40+4+5=40+9=49.
 これより、太郎君がはじめに持っていたビー玉の数が49個であることが分かります。答は49個.(11/23完)

【問題(もんだい)-6】
 太郎君はビー玉を花子さんより21個(こ)多(おお)く持っています。2人はお友(とも)だちの桃子さんに5個ずつあげました。あげた後(あと)、ビー玉を数(かぞ)えると、花子さんが持っているビー玉の数をマッチ棒(ぼう)1本分(ぶん)とすると、太郎君のビー玉の数がマッチ棒2本分と半分(はんぶん)であることが分(わ)かりました。太郎君ははじめビー玉を何個持っていましたか。(10/28出題)

【解説(かいせつ)】
 太郎君と花子さんの持っているビー玉の数から同じ数ずつ減(へ)っていますから、2人の持っているビー玉の数の差(さ)に変化(へんか)はなく、21個のままです。この2人のビー玉の数の違いをマッチ棒で表(あらわ)すと1本と半分となります。つまり、1本と半分がビー玉21個を表していることになります。
 ここで、マッチ棒1本を半分に分(わ)けてしまいましょう。これでマッチ棒半分が2本できましたので、したがって、マッチ棒半分が全部(ぜんぶ)で3本になりました。このことから、マッチ棒半分が3本でビー玉が21個であることが分(わ)かります。
 ここで、21個のビー玉を3つの組(くみ)に順々(じゅんじゅん)に分けて行きましょう。すると、1つの組のビー玉が7個であることが分かります。このことから、マッチ棒半分が7個であることが分かります。マッチ棒半分を2つ合(あ)わせると1本になりますから、したがって、ビー玉7個も2回足(た)して、7+7=7+3+4=10+4=14より、マッチ棒1本がビー玉14個を表していることが分かります。
 字数の都合でここまでをヒントにさせていただきます。答は40個です。(11/5完) 

●●大切なお知らせ●●
 「田井塾」は「民生委員」の立場から、算数・数学で伸び悩みのお子さんたちにこの教科を「好きになっていただくこと」を目的として、「月謝無料」の「公開キャンペーン」を行っております。お子さんの学習でお悩みのお父さん・お母さん、ぜひ下記のアドレスから「ビー玉を使った楽しい『思考実験』教室」にお出でください。国語の「読解力」も育つよう、文章を工夫して書いております。かなりゆっくりしたペースで進めております。どうかお役に立てますように。なお、このページの字数の都合で、ここに発表した問題と解説は順番に下記ページに移動しております。

 http://inter-tai.com/newpage4.html

※田井塾のホームページはこちらです:
 http://inter-tai.com

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●今日も1日感謝の心で●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
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