「田井塾」：江戸川のほとりにて－祈りの心(73-4)

＊＊＊＊＊「田井塾」：江戸川のほとりにて－「祈りの心」（７３－４)－＊＊＊＊＊

・・・・・　序　奏　・・・・・

　　●「アラベスク第１番」●
　・・・ドビュッシー・・・

　●江戸川のほとりにて－詳説「時空間論」（７３－４）－●
　
　７３：真空の非対称性（４）－

　＜大切な用語＞
　実在世界、層、状態空間、真空、量子的真空、空虚、不確定、可変性、測定単位、接続、状態ベクトル、ノルム化、行列的構造、計量成分、ねじれ成分、うず巻き成分、マクスウェル、テンソル、行列要素、
　
　「要　約」
　実在世界の像に付加された層である状態空間には、ある場所での原理的に可能な真空状態に関する情報が含まれている。量子的真空という概念もここから発生した。しかし、ここではこの層を不確定ではない状態空間として導入している。言い換えると、これは可変性のある測定単位から成る状態空間と言えるので、したがって、この空間は可変性の接続を描像するために利用している構造の積分形を成している。また、この描像の過程で接続を分類しながら、測定単位に関する変化の可能性を分析している。なお、状態ベクトルを分類すると、同じ事例を別の観点から記述することも出来る。
　ここでは、より単純な近似を使って、接続と状態ベクトルの関係だけを概括的に描像したい。この場合、細かい部分にこだわりすぎると全体が見えなくなる恐れがあるので、時々に立つ位置を変えて議論したい。こうすると、たとえ大雑把な不完全なものであろうと、細かな部分が一貫性のある光景の中に集まり、統一された関係が見えて来るものである。
　また、これからはこれまでの内容をもう少し幅を広げて議論し、接続の構造が状態ベクトルのノルム化にどのように影響しているかを図式的に解明していきたい。このため、行列的構造を使って条件付けられた状態ベクトルの性質について議論することになるが、実は、この図式的構造を容易には理解できない。原因は、接続において選ばれたマクスウェルのテンソル成分と依存関係にある構造を持った行列式と行列の２つの成分を分割出来ないからである。
　接続成分が形成している状態ベクトルの行列要素はさまざまであり、したがって、この要素の寄与の仕方もさまざまである。ここで、接続成分が状態ベクトルの行列式の特性にどのような影響を及ぼしているか、この点を、近似的ではあるが、図解的に実在化される可能性のある成分に的を絞って整理したい。この場合、内容的に正しいコンテキストから状態ベクトルの行列的構造と関連する特性を抜き出し、これを図解の要素に対する補足的な標識として記述することになるが、実は、この標識が、ある性質と方向性を持った粒子に対する名称となるのである。

　
　「本文訳」
　実在世界の像に付加された層である状態空間は、与えられた場所で真空が原理的にどのような状態であり得るかという情報を含んでいます。こうして量子的真空という概念、つまり任意の場所で可能な「空虚」な状態の総体としての概念が発生しました。しかし、私たちはこの層をそこでは不確定なものではない
状態空間として導入しています。と言うより、これは可変性のある測定単位から成る状態空間と言えます。したがって、この空間はこの可変性の接続を描像するために利用している構造の積分形を成しています。接続を分類しながら、私たちは（外的ではなく、実在世界の対象である）測定単位に存在するさまざまな変化の可能性を記述しています。なお、状態ベクトルを分類することによって、同じ事例を別の観点から記述することも出来ます。
　ここではもっとも単純な近似を使って、この関係を概括的に描像したいと思います。より正確に言うと、ここではこれだけに的を絞りたいと思います。細かい点にこだわりすぎると、全体が見えなくなってしまいます。そこで、これを避けるために、時には前に戻ったり、また、記述の対象から少し離れて議論したりしなければなりません。こうすることによって、細かな部分が一貫性のある光景の中に集まり、たとえ大雑把に書かれた不完全なものであろうと、何かしら正しさに欠けるとしても、しかし、すべての部分が一緒になって、統一された関係が少しずつ見えて来るのです。
　この項の次の節ではこれまでの内容をもう少し幅を広げて議論し、そして接続の構造が状態ベクトルのノルム化にどのように影響しているかを図式的に明らかにしましょう。ただし、これから行列的構造を使って条件付けられた状態ベクトルの性質の議論に移って行きますが、ここではこの図式的構造を容易に理解出来るとはまだ言えません。実際のところ、接続において選ばれた成分（計量成分、ねじれ成分、うず巻き成分、つまり、マクスウェルの消えないテンソル成分）と依存関係にある構造を持った行列式と行列の２つの成分は、個々の接続成分が状態ベクトルの個々の行列要素をさまざまに形成しているので、分割出来ません。
　行列要素がさまざまであれば、この要素の寄与の仕方もさまざまと考えられます。しかし、任意の接続成分の存在が状態ベクトルの行列式の特性に一般的にどのような影響を及ぼしているか、この点を整理してみましょう。もちろん、私たちの議論はひじょうに近似的であって、ていねいに考察した場合に図解のように正確に実在化される可能性のあるものしか言及していません。そこで私たちは正しいコンテキストから、状態ベクトルの行列的構造と関連する特性を抜き出し、そしてこれを私たちの図解の要素に対する補足的な標識として記述しなければなりません。実は、この標識が一般的な性質として条件付けられ、かつ方向付けられた粒子に対する名称となるわけです。
　
　
・・・・・●●●●●今日も１日感謝の心で●●●●●・・・・・