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科学啓蒙作家の塾「田井塾」
「田井塾」愛：〜たのしい算数教室〜2018年10月24日
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 「田井塾」愛実践：〜ビー玉を使ったたのしい算数教室〜 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
☆この世に存する限り、人は人としてプロである。人は勉強を手段に己の心に「泉」を見出し、いつしかそこに「美」の映えるを知る。これをして彼方に「像」を予感し、それを求めて今を生きる。－田井－
・・・・・ 序 奏 ・・・・・
●ドビュッシー●・・・・・「アラベスク第１番」
●●【感謝の心】●●
この度、江戸川町会会長増田美敏様はじめ役員の皆様の推薦により「心豊かな地域社会づくりへの多大なる貢献」に対して、江戸川区長多田正見様より表彰状をいただきました。ここに謹んでさらなる精進を誓います。（２０１８．２．４）
●●● 祝 ●●●
アインシュタインの理論的予言である「重力波」が現実に存在することが実証されましたことを心からお慶び申し上げます。（２０１６．２．１１）
●● 楽しく工夫（くふう）して考える算数 ●●
【問題（もんだい）－５】
太郎君はビー玉を花子さんより２０個（こ）多（おお）く持（も）っています。２人はお友（とも）だちの桃子さんから５個ずつもらいました。もらった後（あと）、ビー玉を数（かぞ）えると、花子さんの持っているビー玉の数（かず）をマッチ棒（ぼう）１本（ぽん）分（ぶん）とすると、太郎君のビー玉の数がマッチ棒３本分であることが分（わ）かりました。太郎君はビー玉をはじめ何個（なんこ）持っていましたか。（１０／１９出題）
【解説（かいせつ）】
まず図（ず）を描（か）いて解き方（ときかた）を考えてみてくださいね。
●●●●● 過去の問題 ●●●●●
【問題（もんだい）－４】
太郎君は今ビー玉を花子さんより１２個多（おお）く持（も）っています。２人（ふたり）はお友達（ともだち）の桃子（ももこ）さんに自分（じぶん）たちの持っているビー玉の中からそれぞれ５個ずつあげることにしました。桃子さんにあげた後（あと）、ビー玉を数（かぞ）えると、花子さんのビー玉の数（かず）をマッチ棒（ぼう）１本分（ぶん）とすると、太郎君のビー玉の数がマッチ棒２本分であることが分（わ）かりました。太郎君はビー玉をはじめ何個持っていましたか。（１０／５出題）
【解説（かいせつ）】
（問題－３）で大切な考えをお話ししました。それは太郎君と花子さんが持っているビー玉の数の差（さ）が１２個であれば、２人が桃子さんに同じ数ずつあげた後の差も変らず、１２個だということです。
ここで、桃子さんにあげた後に花子さんが持っているビー玉の数をマッチ棒１本分とすると、太郎君が持っているビー玉の数はマッチ棒２本分となることから、２人のビー玉の差がマッチ棒１本分であることが分かります。つまり、マッチ棒１本がビー玉１２個を表していることになりますね。
太郎君が今持っているビー玉はマッチ棒２本分ですから、したがって、持っているビー玉の数は次の計算をすることによって、
１２＋１２＝１０＋２＋１０＋２＝１０＋１０＋２＋２＝２４．
これより、２４個。
また、太郎君は桃子さんに５個あげていますから、したがって、はじめに持っていた数は、
（今持っているビー玉の数）＋（桃子さんにあげたビー玉の数）を計算することによって、つまり、
２４＋５＝２０＋４＋５＝２０＋９＝２９．
これより、２９個．答は２９個です。（１０／１３完）
【問題（もんだい）－３】
太郎君は今ビー玉を花子さんより１２個多（おお）く持っています。２人（ふたり）はお友達（ともだち）の桃子（ももこ）さんに自分（じぶん）たちの持っているビー玉の中からそれぞれ５個ずつあげることにしました。桃子さんにあげた後（あと）、太郎君は花子さんよりビー玉を何個多く持っていますか。（９／２７出題）
【解説（かいせつ）】
この問題は分（わ）かりましたでしょうか。実（じつ）は、とても大切（たいせつ）な問題なのですよ。たとえば、まず、太郎君のビー玉の方（ほう）が花子さんより１２個多くなるように、自分で勝手（かって）に決（き）めて並（なら）べてみましょう。
ここでは、太郎君の数を２０個、花子さんの数を８個としてみましょう。まず、太郎君のビー玉を横一列（よこいちれつ）に並べ、その下に、花子さんのビー玉を左端（ひだりはし））をそろえて並べます。
それでは、ここで実験（じっけんです）です。太郎君と花子さんのビー玉をそれぞれ１個ずつ左端から取（と）り除（のぞ）いてみましょう。どうでしょうか。これによって、右端（みぎはし）の２人のビー玉の違（ちが）いに変化（へんか）が起（おこ）こっているでしょうか。変（か）わりませんね。
それでは、さらに２個ずつ、やはり左端から取り除いてみましょう。今度（こんど）はどうでしょうか。右端の２人のビー玉の違いに変化が起こっているでしょうか。やはり変わりませんね。
実はこのような問題の時、２人の持っているビー玉から同じ数ずつ取り除いても、残（のこ）りとして２人が持っているビー玉の数の違いに変化はなく、初めのままなのです。つまり、答は１２個。
＜参考（さんこう）＞
この問題に対（たい）して「あたりまえじゃん」と答えるお友だちがいると思います。そのお友だちにとっては、この問題は「常識（じょうしき）」と言えます。つまり、考えが「常識」になっているかどうかで、問題は「やさしく」も「むずかしく」もなる場合が多いのですよ。
●●大切なお知らせ●●
「田井塾」は「民生委員」の立場から、算数・数学で伸び悩みのお子さんたちにこの教科を「好きになっていただくこと」を目的として、「月謝無料」の「公開キャンペーン」を行っております。お子さんの学習でお悩みのお父さん・お母さん、ぜひ下記のアドレスから「ビー玉を使った楽しい『思考実験』教室」にお出でください。国語の「読解力」も育つよう、文章を工夫して書いております。かなりゆっくりしたペースで進めております。どうかお役に立てますように。なお、このページの字数の都合で、ここに発表した問題と解説は順番に下記ページに移動しております。
http://inter-tai.com/newpage4.html
※田井塾のホームページはこちらです：
http://inter-tai.com
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●今日も１日感謝の心で●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
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・・・・・ 序 奏 ・・・・・
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●●【感謝の心】●●
この度、江戸川町会会長増田美敏様はじめ役員の皆様の推薦により「心豊かな地域社会づくりへの多大なる貢献」に対して、江戸川区長多田正見様より表彰状をいただきました。ここに謹んでさらなる精進を誓います。（２０１８．２．４）
●●● 祝 ●●●
アインシュタインの理論的予言である「重力波」が現実に存在することが実証されましたことを心からお慶び申し上げます。（２０１６．２．１１）
●● 楽しく工夫（くふう）して考える算数 ●●
【問題（もんだい）－５】
太郎君はビー玉を花子さんより２０個（こ）多（おお）く持（も）っています。２人はお友（とも）だちの桃子さんから５個ずつもらいました。もらった後（あと）、ビー玉を数（かぞ）えると、花子さんの持っているビー玉の数（かず）をマッチ棒（ぼう）１本（ぽん）分（ぶん）とすると、太郎君のビー玉の数がマッチ棒３本分であることが分（わ）かりました。太郎君はビー玉をはじめ何個（なんこ）持っていましたか。（１０／１９出題）
【解説（かいせつ）】
まず図（ず）を描（か）いて解き方（ときかた）を考えてみてくださいね。
●●●●● 過去の問題 ●●●●●
【問題（もんだい）－４】
太郎君は今ビー玉を花子さんより１２個多（おお）く持（も）っています。２人（ふたり）はお友達（ともだち）の桃子（ももこ）さんに自分（じぶん）たちの持っているビー玉の中からそれぞれ５個ずつあげることにしました。桃子さんにあげた後（あと）、ビー玉を数（かぞ）えると、花子さんのビー玉の数（かず）をマッチ棒（ぼう）１本分（ぶん）とすると、太郎君のビー玉の数がマッチ棒２本分であることが分（わ）かりました。太郎君はビー玉をはじめ何個持っていましたか。（１０／５出題）
【解説（かいせつ）】
（問題－３）で大切な考えをお話ししました。それは太郎君と花子さんが持っているビー玉の数の差（さ）が１２個であれば、２人が桃子さんに同じ数ずつあげた後の差も変らず、１２個だということです。
ここで、桃子さんにあげた後に花子さんが持っているビー玉の数をマッチ棒１本分とすると、太郎君が持っているビー玉の数はマッチ棒２本分となることから、２人のビー玉の差がマッチ棒１本分であることが分かります。つまり、マッチ棒１本がビー玉１２個を表していることになりますね。
太郎君が今持っているビー玉はマッチ棒２本分ですから、したがって、持っているビー玉の数は次の計算をすることによって、
１２＋１２＝１０＋２＋１０＋２＝１０＋１０＋２＋２＝２４．
これより、２４個。
また、太郎君は桃子さんに５個あげていますから、したがって、はじめに持っていた数は、
（今持っているビー玉の数）＋（桃子さんにあげたビー玉の数）を計算することによって、つまり、
２４＋５＝２０＋４＋５＝２０＋９＝２９．
これより、２９個．答は２９個です。（１０／１３完）
【問題（もんだい）－３】
太郎君は今ビー玉を花子さんより１２個多（おお）く持っています。２人（ふたり）はお友達（ともだち）の桃子（ももこ）さんに自分（じぶん）たちの持っているビー玉の中からそれぞれ５個ずつあげることにしました。桃子さんにあげた後（あと）、太郎君は花子さんよりビー玉を何個多く持っていますか。（９／２７出題）
【解説（かいせつ）】
この問題は分（わ）かりましたでしょうか。実（じつ）は、とても大切（たいせつ）な問題なのですよ。たとえば、まず、太郎君のビー玉の方（ほう）が花子さんより１２個多くなるように、自分で勝手（かって）に決（き）めて並（なら）べてみましょう。
ここでは、太郎君の数を２０個、花子さんの数を８個としてみましょう。まず、太郎君のビー玉を横一列（よこいちれつ）に並べ、その下に、花子さんのビー玉を左端（ひだりはし））をそろえて並べます。
それでは、ここで実験（じっけんです）です。太郎君と花子さんのビー玉をそれぞれ１個ずつ左端から取（と）り除（のぞ）いてみましょう。どうでしょうか。これによって、右端（みぎはし）の２人のビー玉の違（ちが）いに変化（へんか）が起（おこ）こっているでしょうか。変（か）わりませんね。
それでは、さらに２個ずつ、やはり左端から取り除いてみましょう。今度（こんど）はどうでしょうか。右端の２人のビー玉の違いに変化が起こっているでしょうか。やはり変わりませんね。
実はこのような問題の時、２人の持っているビー玉から同じ数ずつ取り除いても、残（のこ）りとして２人が持っているビー玉の数の違いに変化はなく、初めのままなのです。つまり、答は１２個。
＜参考（さんこう）＞
この問題に対（たい）して「あたりまえじゃん」と答えるお友だちがいると思います。そのお友だちにとっては、この問題は「常識（じょうしき）」と言えます。つまり、考えが「常識」になっているかどうかで、問題は「やさしく」も「むずかしく」もなる場合が多いのですよ。
●●大切なお知らせ●●
「田井塾」は「民生委員」の立場から、算数・数学で伸び悩みのお子さんたちにこの教科を「好きになっていただくこと」を目的として、「月謝無料」の「公開キャンペーン」を行っております。お子さんの学習でお悩みのお父さん・お母さん、ぜひ下記のアドレスから「ビー玉を使った楽しい『思考実験』教室」にお出でください。国語の「読解力」も育つよう、文章を工夫して書いております。かなりゆっくりしたペースで進めております。どうかお役に立てますように。なお、このページの字数の都合で、ここに発表した問題と解説は順番に下記ページに移動しております。
http://inter-tai.com/newpage4.html
※田井塾のホームページはこちらです：
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