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「田井塾」愛:〜算数のセンスを磨くための思考訓練〜2020年10月21日

「田井塾」愛:〜算数のセンスを磨くための思考訓練〜 関連画像1
********** 「田井塾」愛実践:〜算数のセンスを磨くための思考訓練〜 **********

 ☆この世に存する限り、人は人としてプロである。人は勉強を手段に己の心に「泉」を見出し、いつしかそこに「美」の映えるを知る。これをして彼方に「像」を予感し、それを求めて今を生きる。-田井-

・・・・・ 序 奏 ・・・・・

●ドビュッシー●・・・・・「アラベスク第1番」

●●【感謝の心】●●
 この度、江戸川町会会長増田美敏様はじめ役員の皆様の推薦により「心豊かな地域社会づくりへの多大なる貢献」に対して、江戸川区長多田正見様より表彰状をいただきました。ここに謹んでさらなる精進を誓います。(2018.2.4)

        
●● ~次の問題に挑戦してみてください~ ●●

【問題(もんだい)-11】
 A:B=A/Bと表すことにします。
 この時、次の式の□に入る数を直線を使って求めてください(□には同じ数が入ります)。

 (35-□)/(85-□)=3/13.

ただし、方程式を使って計算してはいけません。(10/11再出題)

【解説(かいせつ)】
 たとえば、上の式を次のように表してみましょう。

 「35からある数□を引いた数をビー玉3個(こ)分(ぶん)とすると、85からある数□を引いた数はビー玉13個分です」

 ここで、まず3.5cmの長さに線を引き、この長さを35とします。それから、この下に、左側(ひだりがわ)の端(はし)をそろえて、8.5cmの長さの線を引き、この長さを85とします[注意:小さい数を短(みじか)い線、大きい数を長(なが)い線と決(き)めれば、長さを正確(せいかく)にする必要(ひつよう)はありません]。
 次に、上の直線(ちょくせん)の左端から1cmの長さを□とし、残りの長さの部分をビー玉3個分とします。これと同じようにして、下の直線の左端から1cmの長さを□とし、残りの長さの部分をビー玉13個分とします。
 それでは、出来た図の上と下の直線をよーく観察(かんさつ)してみましょう。何が分(わ)かるでしょうか。そうですね。ビー玉10個分の数が分かります。85-35=50の計算(けいさん)からビー玉10個分が50であることが分かります。
 ここでビー玉10個を横(よこ)に並(なら)べ、そして50の数を順番(じゅんばん)に分けていきましょう。さて、ビー玉1個の数がいくらになるでしょう。そうですね。5です。これでビー玉1個が5であることが分かりました。それではまた図に戻ります。
 上の直線を使(つか)って考(かんが)えましょう。図から、□に入(はい)る数が35からビー玉3個分を引くことによって求(もと)まることが分かります。ここで、ビー玉3個分は5+5+5=15より15です。したがって、
 □=35-15=20.
 答えは、20です。

【おわび:お父さま、お母さまへ】
 現在、ロシアで発表された「時空間論」を5年で終了する予定で翻訳しています。このため、問題の作成、および解説のための時間が取れない状態になっております。お子さんたちとの出会いを楽しみに問題を考えたりしていますが、しばらく、発表したり、しなかったりとご不便をお掛けしますが、ご理解のほど、よろしくお願い申し上げます。(2020.10.11記) 

●●●●● 過去の問題 ●●●●●
【問題(もんだい)-10】
 太郎君はビー玉を花子さんより12個少(すく)なく持(も)っています。二人はお友(とも)だちの桃子さんにそれぞれ同(おな)じ数ずつ、つまり、太郎君は「自分(じぶん)の持っているビー玉を12組(くみ)に分けた内の4組分(ぶん)」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を10組に分けた内の3組分」だけあげることにしました。さて、2人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。(12/7改出題、解説)

【解説(かいせつ)】
 答は36個です。

【問題(もんだい)-9】
 太郎君はビー玉を花子さんより40個多(おお)く持(も)っています。2人はお友(とも)だちの桃子さんにそれぞれ同(おな)じ数(かず)ずつ、つまり、太郎君は「自分(じぶん)の持っているビー玉を12組(くみ)に分(わ)けた内(うち)の4組分(ぶん)」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を10組に分けた内の5組分」だけあげることにしました。さて、2人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。(8/3完成)

【解説(かいせつ)】
 答は40個です。(8/3完成)

【問題(もんだい)-8】
 太郎君はビー玉を花子さんより20個多(おお)く持っています。2人はお友(とも)だちの桃子さんにそれぞれ同(おな)じ数(かず)ずつ、つまり、太郎君は「自分(じぶん)の持っているビー玉を10組(くみ)に分(わ)けた内(うち)の2組分(ぶん)」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を10組に分けた内の3組分」だけあげることにしました。さて、2人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。(12/2出題)

【解説(かいせつ)】
答は12個

●●大切なお知らせ●●
 「田井塾」は「民生委員」の立場から、算数・数学で伸び悩みのお子さんたちにこの教科を「好きになっていただくこと」を目的として、「月謝無料」の「公開キャンペーン」を行っております。お子さんの学習でお悩みのお父さん・お母さん、ぜひ下記のアドレスから「ビー玉を使った楽しい『思考実験』教室」にお出でください。国語の「読解力」も育つよう、文章を工夫して書いております。かなりゆっくりしたペースで進めております。どうかお役に立てますように。なお、このページの字数の都合で、ここに発表した問題と解説は順番に下記ページに移動しております。

 http://inter-tai.com/newpage4.html

※田井塾のホームページはこちらです:
 http://inter-tai.com

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