江戸川区の企業・お店が満載のデータベース
- えどがわ産業ナビ
- 科学啓蒙作家の塾「田井塾」
- ニュース
- 「田井塾」愛：〜この問題に挑戦しませんか〜
科学啓蒙作家の塾「田井塾」
「田井塾」愛：〜この問題に挑戦しませんか〜2018年12月14日
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 「田井塾」愛実践：〜ビー玉を使ったたのしい算数教室〜 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
☆この世に存する限り、人は人としてプロである。人は勉強を手段に己の心に「泉」を見出し、いつしかそこに「美」の映えるを知る。これをして彼方に「像」を予感し、それを求めて今を生きる。－田井－
・・・・・ 序 奏 ・・・・・
●ドビュッシー●・・・・・「アラベスク第１番」
●●【感謝の心】●●
この度、江戸川町会会長増田美敏様はじめ役員の皆様の推薦により「心豊かな地域社会づくりへの多大なる貢献」に対して、江戸川区長多田正見様より表彰状をいただきました。ここに謹んでさらなる精進を誓います。（２０１８．２．４）
●●● 祝 ●●●
アインシュタインの理論的予言である「重力波」が現実に存在することが実証されましたことを心からお慶び申し上げます。（２０１６．２．１１）
●● ～この問題に挑戦（ちょうせん）しませんか～ ●●
【問題（もんだい）－８】
太郎君はビー玉を花子さんより２０個多（おお）く持っています。２人はお友（とも）だちの桃子さんにそれぞれ同（おな）じ数（かず）ずつ、つまり、太郎君は「自分（じぶん）の持っているビー玉を１０組（くみ）に分（わ）けた内（うち）の２組分（ぶん）」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を１０組に分けた内の３組分」だけあげることにしました。さて、２人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。（１２／２出題）
【解説（かいせつ）】
今回の問題はいかがでしょうか。ぜひ挑戦してくださいね。しばらく待ちましょう。もしかすると、今回はとても難（むずか）しいかも知（し）れません。
●●●●● 過去の問題 ●●●●●
【問題（もんだい）－７】
太郎君はビー玉を花子さんより２８個（こ）多（おお）く持っています。２人はお友（とも）だちの桃子さんに５個ずつあげました。あげた後（あと）、ビー玉を数（かぞ）えると、花子さんが持っているビー玉の数をマッチ棒（ぼう）１本分（ぶん）とすると、太郎君のビー玉の数がマッチ棒２本分と、さらに１本を４つに分（わ）けた３つ分であることが分（わ）かりました。太郎君はビー玉をはじめ何個持っていましたか。（１１／１６出題）
【解説（かいせつ）】
太郎君と花子さんがそれぞれ持っているビー玉の中からそれぞれ５個ずつ減（へ）らしても、２人のビー玉の数の差（さ）は２８個のままで変（かわ）りません。この差をマッチ棒で考えると、太郎君の方が花子さんより１本分（ぶん）とさらに１本を４つに分（わ）けた３つ分だけ多いことが分（わ）かります。
ここでマッチ棒１本も４つに分けてしまいましょう。そしてさらに、マッチ棒１本を４つに分けた１つ分を１等分（とうぶん）とすると、全部（ぜんぶ）で７等分あることが分かります。つまり、太郎君は花子さんよりビー玉を７等分だけ多（おお）く持っていることが分かります。これで７等分が２８個であることが分かります。
それでは次に、１等分の組（くみ）を７つ作（つく）り、その下に２８個のビー玉を順々（じゅんじゅん）に分けて行きましょう。すると、１等分のビー玉が４個であることが分かります。
この１等分を４つ合（あ）わせるとマッチ棒１本分になりますから、したがって、
４＋４＋４＋４
＝４＋４＋４＋１＋１＋１＋１
＝４＋１＋４＋１＋４＋１＋１
＝５＋５＋５＋１＝１０＋６＝１６．
この計算により、マッチ棒１本分は１６個となります。
ところで、太郎君が持っているビー玉の数はマッチ棒２本分と３等分ですから、次の計算（けいさん）をすることによって、
１６＋１６＋４＋４＋４＝１６＋４＋１６＋４＋４
＝２０＋２０＋４＝４０＋４＝４４．
また、太郎君は花子さんに５個あげていますから、太郎君がはじめに持っていたビー玉の数は上の数にこの５個を足（た）して、
４４＋５＝４０＋４＋５＝４０＋９＝４９．
これより、太郎君がはじめに持っていたビー玉の数が４９個であることが分かります。答は４９個．（１１／２３完）
【問題（もんだい）－６】
太郎君はビー玉を花子さんより２１個（こ）多（おお）く持っています。２人はお友（とも）だちの桃子さんに５個ずつあげました。あげた後（あと）、ビー玉を数（かぞ）えると、花子さんが持っているビー玉の数をマッチ棒（ぼう）１本分（ぶん）とすると、太郎君のビー玉の数がマッチ棒２本分と半分（はんぶん）であることが分（わ）かりました。太郎君ははじめビー玉を何個持っていましたか。（１０／２８出題）
【解説（かいせつ）】
太郎君と花子さんの持っているビー玉の数から同じ数ずつ減（へ）っていますから、２人の持っているビー玉の数の差（さ）に変化（へんか）はなく、２１個のままです。この２人のビー玉の数の違いをマッチ棒で表（あらわ）すと１本と半分となります。つまり、１本と半分がビー玉２１個を表していることになります。
ここで、マッチ棒１本を半分に分（わ）けてしまいましょう。これでマッチ棒半分が２本できましたので、したがって、マッチ棒半分が全部（ぜんぶ）で３本になりました。このことから、マッチ棒半分が３本でビー玉が２１個であることが分（わ）かります。
ここで、２１個のビー玉を３つの組（くみ）に順々（じゅんじゅん）に分けて行きましょう。すると、１つの組のビー玉が７個であることが分かります。このことから、マッチ棒半分が７個であることが分かります。マッチ棒半分を２つ合（あ）わせると１本になりますから、したがって、ビー玉７個も２回足（た）して、７＋７＝７＋３＋４＝１０＋４＝１４より、マッチ棒１本がビー玉１４個を表していることが分かります。
字数の都合でここまでをヒントにさせていただきます。答は４０個です。（１１／５完）
●●大切なお知らせ●●
「田井塾」は「民生委員」の立場から、算数・数学で伸び悩みのお子さんたちにこの教科を「好きになっていただくこと」を目的として、「月謝無料」の「公開キャンペーン」を行っております。お子さんの学習でお悩みのお父さん・お母さん、ぜひ下記のアドレスから「ビー玉を使った楽しい『思考実験』教室」にお出でください。国語の「読解力」も育つよう、文章を工夫して書いております。かなりゆっくりしたペースで進めております。どうかお役に立てますように。なお、このページの字数の都合で、ここに発表した問題と解説は順番に下記ページに移動しております。
http://inter-tai.com/newpage4.html
※田井塾のホームページはこちらです：
http://inter-tai.com
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●今日も１日感謝の心で●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
科学啓蒙作家の塾「田井塾」の情報へ戻る
☆この世に存する限り、人は人としてプロである。人は勉強を手段に己の心に「泉」を見出し、いつしかそこに「美」の映えるを知る。これをして彼方に「像」を予感し、それを求めて今を生きる。－田井－
・・・・・ 序 奏 ・・・・・
●ドビュッシー●・・・・・「アラベスク第１番」
●●【感謝の心】●●
この度、江戸川町会会長増田美敏様はじめ役員の皆様の推薦により「心豊かな地域社会づくりへの多大なる貢献」に対して、江戸川区長多田正見様より表彰状をいただきました。ここに謹んでさらなる精進を誓います。（２０１８．２．４）
●●● 祝 ●●●
アインシュタインの理論的予言である「重力波」が現実に存在することが実証されましたことを心からお慶び申し上げます。（２０１６．２．１１）
●● ～この問題に挑戦（ちょうせん）しませんか～ ●●
【問題（もんだい）－８】
太郎君はビー玉を花子さんより２０個多（おお）く持っています。２人はお友（とも）だちの桃子さんにそれぞれ同（おな）じ数（かず）ずつ、つまり、太郎君は「自分（じぶん）の持っているビー玉を１０組（くみ）に分（わ）けた内（うち）の２組分（ぶん）」だけ、花子さんは「自分の持っているビー玉を１０組に分けた内の３組分」だけあげることにしました。さて、２人は桃子さんにビー玉を何個ずつあげることになりますか。（１２／２出題）
【解説（かいせつ）】
今回の問題はいかがでしょうか。ぜひ挑戦してくださいね。しばらく待ちましょう。もしかすると、今回はとても難（むずか）しいかも知（し）れません。
●●●●● 過去の問題 ●●●●●
【問題（もんだい）－７】
太郎君はビー玉を花子さんより２８個（こ）多（おお）く持っています。２人はお友（とも）だちの桃子さんに５個ずつあげました。あげた後（あと）、ビー玉を数（かぞ）えると、花子さんが持っているビー玉の数をマッチ棒（ぼう）１本分（ぶん）とすると、太郎君のビー玉の数がマッチ棒２本分と、さらに１本を４つに分（わ）けた３つ分であることが分（わ）かりました。太郎君はビー玉をはじめ何個持っていましたか。（１１／１６出題）
【解説（かいせつ）】
太郎君と花子さんがそれぞれ持っているビー玉の中からそれぞれ５個ずつ減（へ）らしても、２人のビー玉の数の差（さ）は２８個のままで変（かわ）りません。この差をマッチ棒で考えると、太郎君の方が花子さんより１本分（ぶん）とさらに１本を４つに分（わ）けた３つ分だけ多いことが分（わ）かります。
ここでマッチ棒１本も４つに分けてしまいましょう。そしてさらに、マッチ棒１本を４つに分けた１つ分を１等分（とうぶん）とすると、全部（ぜんぶ）で７等分あることが分かります。つまり、太郎君は花子さんよりビー玉を７等分だけ多（おお）く持っていることが分かります。これで７等分が２８個であることが分かります。
それでは次に、１等分の組（くみ）を７つ作（つく）り、その下に２８個のビー玉を順々（じゅんじゅん）に分けて行きましょう。すると、１等分のビー玉が４個であることが分かります。
この１等分を４つ合（あ）わせるとマッチ棒１本分になりますから、したがって、
４＋４＋４＋４
＝４＋４＋４＋１＋１＋１＋１
＝４＋１＋４＋１＋４＋１＋１
＝５＋５＋５＋１＝１０＋６＝１６．
この計算により、マッチ棒１本分は１６個となります。
ところで、太郎君が持っているビー玉の数はマッチ棒２本分と３等分ですから、次の計算（けいさん）をすることによって、
１６＋１６＋４＋４＋４＝１６＋４＋１６＋４＋４
＝２０＋２０＋４＝４０＋４＝４４．
また、太郎君は花子さんに５個あげていますから、太郎君がはじめに持っていたビー玉の数は上の数にこの５個を足（た）して、
４４＋５＝４０＋４＋５＝４０＋９＝４９．
これより、太郎君がはじめに持っていたビー玉の数が４９個であることが分かります。答は４９個．（１１／２３完）
【問題（もんだい）－６】
太郎君はビー玉を花子さんより２１個（こ）多（おお）く持っています。２人はお友（とも）だちの桃子さんに５個ずつあげました。あげた後（あと）、ビー玉を数（かぞ）えると、花子さんが持っているビー玉の数をマッチ棒（ぼう）１本分（ぶん）とすると、太郎君のビー玉の数がマッチ棒２本分と半分（はんぶん）であることが分（わ）かりました。太郎君ははじめビー玉を何個持っていましたか。（１０／２８出題）
【解説（かいせつ）】
太郎君と花子さんの持っているビー玉の数から同じ数ずつ減（へ）っていますから、２人の持っているビー玉の数の差（さ）に変化（へんか）はなく、２１個のままです。この２人のビー玉の数の違いをマッチ棒で表（あらわ）すと１本と半分となります。つまり、１本と半分がビー玉２１個を表していることになります。
ここで、マッチ棒１本を半分に分（わ）けてしまいましょう。これでマッチ棒半分が２本できましたので、したがって、マッチ棒半分が全部（ぜんぶ）で３本になりました。このことから、マッチ棒半分が３本でビー玉が２１個であることが分（わ）かります。
ここで、２１個のビー玉を３つの組（くみ）に順々（じゅんじゅん）に分けて行きましょう。すると、１つの組のビー玉が７個であることが分かります。このことから、マッチ棒半分が７個であることが分かります。マッチ棒半分を２つ合（あ）わせると１本になりますから、したがって、ビー玉７個も２回足（た）して、７＋７＝７＋３＋４＝１０＋４＝１４より、マッチ棒１本がビー玉１４個を表していることが分かります。
字数の都合でここまでをヒントにさせていただきます。答は４０個です。（１１／５完）
●●大切なお知らせ●●
「田井塾」は「民生委員」の立場から、算数・数学で伸び悩みのお子さんたちにこの教科を「好きになっていただくこと」を目的として、「月謝無料」の「公開キャンペーン」を行っております。お子さんの学習でお悩みのお父さん・お母さん、ぜひ下記のアドレスから「ビー玉を使った楽しい『思考実験』教室」にお出でください。国語の「読解力」も育つよう、文章を工夫して書いております。かなりゆっくりしたペースで進めております。どうかお役に立てますように。なお、このページの字数の都合で、ここに発表した問題と解説は順番に下記ページに移動しております。
http://inter-tai.com/newpage4.html
※田井塾のホームページはこちらです：
http://inter-tai.com
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●今日も１日感謝の心で●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
