「田井塾」：江戸川のほとりにて－祈りの心(73-1)

・・・「田井塾」：江戸川のほとりにて－祈りの心（７３－１）－・・・
　☆この世に存する限り、人は人としてプロである。人は勉強を手段に己の心に「泉」を見出し、いつしかそこに「美」の映えるを知る。これをして彼方に「像」を予感し、それを求めて今を生きる。－田井－

・・・・・　序　奏　・・・・・
●-C.Danvers,C.Sigman-・・・「 TILL 」（「愛の誓い」）
　

●●　江戸川のほとりにて：－詳説「時空間論」（７３－１）－　●●

　７３：真空の非対称性（１）

　 ＜大切な用語＞
　相互作用、重力、電磁気学、静止質量、補正、空虚、時空間、真空、スケール、ニュートン、ユークリッド、測定単位、事象、一般相対性理論、計量、リッチ・テンソル、部分空間、軌道、スケール、特異点、アフィン接続係数．

　「要　約」
　私たちは空虚な時空間をどのように解釈するかという問題を議論する際に、実在粒子の静止質量の性質に暗黙的に補正を加えて使っている。まず、もっとも急進的な観点からすると、完全に空虚な時空間にはスケールが存在せず、またスケールの存在様式としての時空間も存在しない。これに対して、ニュートンの実在世界では、時空間はユークリッド的で、この空間が様式となってスケールがいたる所に一様に存在している。
　後者のニュートン的な考えでは、実在世界の対象が時空間自体と関係せず、この状態で最終的に対象が全く存在しない「空虚」を「真空」と呼んでいる。ところが、前者の一般相対性理論の出現によって、ニュートンの考えに再検討を加えねばならなかった。しかし、一般相対性理論でも真に空虚な時空間の様式はこれまで通りユークリッド的な空間であった。理論は、質量が大きな対象から離れた所では時空間が（擬）ユークリッド的であることを要求しているからである。
　私たちの記述は一般相対性理論から遠く離れた古典的な記述で、これを通して理想的な結果を得ようとしている。しかし、理想的な近似では発生する多くの矛盾点に目をつぶらなければならなかった。これは質量の大きな対象はその周辺では（擬）ユークリッド性と両立しないことに原因がある。これによって発生する矛盾を古典的記述の内的矛盾と呼んでいるが、私たちは記述の中に特異点を仮定することによってこの矛盾を解決しようとした。たとえば、スケールが存在する地点と存在しない地点との間の違いを接続の中に特異点を置くことによって表わしたのがそれである。これは合理的な視点であった。

　「本文訳」
　「相互作用の形：重力と電磁気学（７２－１～４）」で導いた実在粒子の静止質量の発生に関する結論では、私たちは粒子のこの性質に暗黙的に補正を加えて使っていると述べましたが、これは私たちが空虚な時空間をどのように解釈するかということと密接に関連しています。まず、実在世界の記述では、真空はどのように表わされているのでしょうか。
　もっとも急進的な観点からすると、私たちの実在世界の描像では完全に空虚な時空間はこの時空かそれ自体が存在しない状態が対応しています。スケールが存在せず、またこれらのスケールの存在様式としての時空間も存在しません。これと反対の観点に立つ描像としてニュートンの実在世界がありますが、ここでは時空間はユークリッド的で、この空間が様式となっているスケールはいたる所に一様に存在しています。
　実在世界のこの後者の描像では、この世界を記述するために必要な手段は完全に分離されています。測定単位は変化しないし、また相互作用もしません。事象それ自体も発生しません。なぜなら、時空間中のすべての点が「事象」と見なされ、つまり、私たちの考えではこれらの点のどれもが真の事象ではないからです。物に対してこのような見方をすると、実在世界の対象は時空間自体と関係なくなり、これでいかなる対象も存在しない「空虚」について議論することが出来ます。正にこれが、私たちの真空に関するごく普通の基本的な考えなのです。これが私たちが子どもの頃から薄々感じているニュートンの実在世界に関する光景なのです。
　しかし、一般相対性理論の出現によって、実在世界に関するニュートンの考えを再検討しなければならなくなりました。とは言え、大局的にはほんのわずかです。この理論では、実在世界が記述される様式としての時空間と実在世界を記述する手段としての測定単位との間の関係がすでに存在していますが、しかしかなり制限が加えられています。たとえば、測定単位の実在世界に対する影響によって、実在世界の計量とリッチ・テンソルが変化を受け、また、実在世界のこれを記述する手段に対する影響によって、質量の大きな物体が存在する部分空間、つまりこの物体の軌道が歪められているのです。
　実在世界を記述する手段はこの世界にとっては外的なものです。これらの手段は質量のある物体と直接は結ばれていません。これは漠然と明らかなだけですが、やはり手段と結ばれているのです。一般相対性理論では真に空虚な時空間の様式はこれまで通りユークリッド的な空間でした。理論は、質量が大きな対象から遠く離れた所では時空間が（擬）ユークリッド的であることを要求しているからです。
　私たちの記述では、私たちは一般相対性理論から遠く離れた状態にあります。私たちは私たちの実在世界に存在している手段だけを議論に使いたいと願っています。そして最後に統一されたつじつまの合った記述になることを願っています。古典的記述はこのようにして理想的な結果を得ようとする試みなのです。しかし、理想的な近似では、私たちは多くの矛盾する点に目をつぶらねばなりませんでした。
　質量の大きな対象はその周辺では（擬）ユークリッド性と両立しません。質量の大きな対象がスケールなのです。そうだとすると、スケールの存在しない所ではどのようにして座標を導入するするのでしょうか。そこではこのユークリッド性をどのようにして決定するのでしょうか。この矛盾は私たちの古典的記述の内的矛盾となりました。古典的近似では私たちはこの矛盾の存在に今は目をつぶっています。もちろん、記述の中に特異点を仮定することによって、この矛盾を解決しようとしました。
　私たちはスケールの潜在的な可変性を、実在世界のそれぞれの点に記述されるアフィン接続係数のゼロとの差異を使って表しました。これでスケールの役割をする対象がまったく存在しない場合の認識も可能となりました。スケールが存在する地点と存在しない地点との間の違いを接続の中に特異点を置くことによって表わしたのです。これはひじょうに合理的な視点でした。

　●●●●●●●●●●　今日も一日感謝の心で　●●●●●●●●●●