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科学啓蒙作家の塾「田井塾」

「田井塾」:文化活動としての試み-時空間論30-2020年09月18日

「田井塾」:文化活動としての試み-時空間論30- 関連画像1
・・・・・・・・・・「田井塾」:文化活動としての試み-「時空間論」- ・・・・・・・・・・

・・・・・序奏・・・・・
●C.Danvers-C.Sigman-・・・「TILL(愛の誓い)」

※田井塾はおかげ様で令和3年5月で創立50周年を迎えます。これを契機として2005年に発表した時間論『時間の不思議』(東京図書)に続いて現在ロシアで発表された「空間論」を翻訳する活動を行っています。内容的にひじょうに貴重な本書の翻訳活動を、将来的には江戸川区の文化活動の一環として江戸川区に申請し、江戸川区民の皆さまをはじめ、日本国民の皆さまの精神的な豊かさに貢献できますよう心から願っております。しばらくの間、ここに試訳を公開させていただき、多くの皆さまにご意見を伺わせていただく次第です。なお、内容に矛盾がありましたら、訂正までお待ちください。

●● 試訳としての「時空間論」への招待-その30-●●
 
 これはすでに指摘していることですが、対象の存在に限界があるため、一定の部分空間を使ってスケールを限りなく細分化するという理想的な要求を満足させることは出来ません。また、対象の存在に制限が加わることによって別の結果も出て来ます。
 すべての観測者は、制限された部分空間に対象として存在しています。観測者は自らの存在を利用してこの部分空間に属する測定単位としての役割を実践しているのです。つまり、対象である自分の存在を一本の曲線で描くことによって、観測者は時間線と呼ばれる一本の座標線を引いているのです。
 対象が存在している部分空間(つまり、時空間全体)の地点には、近似的な場合も含めた理想的なスケールが、存在の部分空間の中のある方向にだけ位置しています。しかも、この地点における方向はすべてが同等であるわけではありません。時空間を完全に測定するとなると、別のスケールも必要になりますが、しかし私たちはそれを直接実在させる方法を持っていません。
 このスケールを存在させるとなると、私たちは自分の存在に関連する実験ではなく、別の実験、運動や光学的現象に関連する実験、あるいは他の対象との相互作用に関連する実験をしなければなりません。ところが、そうすると私たち観測者の座標が自然な、必然的な方法で2つの群に分かれてしまうのです。
 まず、第1の群は、時間(t)の座標からなっています。これは時間の存在によって実在化される、つまり結果が直接測定することによって得られるため、私たちにとってこの群は現実的なものと言えます。第2の群は空間座標(x)からなる座標で空想的なものです。なおここでの空想的とは、私たちがこの座標を直接測定出来ないことを意味しています。
 この空想的な座標を測定するとなると、それぞれの瞬間における私たちの存在から「実際の存在線に直交する存在」を取り除かねばなりません。ここでの「直交する」とは、すべての理想的な空間測定は瞬時に行われること、また空間的スケールは時間を抜きにして存在しなければならないことを意味しています。
 この考えは実在世界の中の今問題にしている領域を記述している観測者であれば誰であっても同じです。すべての観測者にとって、直接実現されるスケールは、完全に理想的な測定法を使える理想的なスケールと同じ関係になければなりません。これは、方向が連続的に変化する場合、任意の観測者が直接実現したスケールから別の観測者が直接実現したスケールに、正規区間の2乗δs(-)<2>の符号を変えずに移行出来ることを意味しています。
 ただし、直接実現されるスケールを直接実現出来ないスケールにすることも、またその逆にすることも、上記の方法ではあり得ません。しかも、この非理想的な関係によってこれらのスケールは2つの関連のない群に分けられるのです。
 ところが、です。これらのスケールの中に、そのノルムの2乗を取り、それに時間のスケールのノルムの2乗と異なる符号を与えると、なぜスケールで実現できない現象があるのか、これが直接イメージ出来るものがあるのです。何と、空間と時間のスケールの間に、等方性的方向という壁が立ちはだかっていたのです。この性質を持った方向にはスケールが存在しませんでした。
 ところで、スカラー・パラメーターはスケールをそれ自身で(それ自身の任意の成分で)測定した結果です。ただし、このパラメーターはスケールが存在するところではゼロに収束しません。スカラーδs(-)<2>と、直接実現可能であれ不可能であれそのスケールのスカラー・パラメーターとを恒等的にイコールで結んだとき、前者のスカラーの値がゼロである場合は、スケールの中に存在しないものがあると判断しなければなりません。
 なお、プラスのノルムの2乗を時間のスケールと見なした場合、マイナスのノルムの2乗を空間のスケールと見なさなければなりません。この逆の場合も同様です。一般に、これら時間と空間の場合の間には用語以外に違いはありません。したがって、歴史的な選択に従って、これからは区間の2乗にマイナスを付けた値に時間のスケールを対応させ、さらに、マイナスの符号を付けた正規区間の2乗、つまり、-δs(-)<2>の平方根を正規な実数(プラス)のスカラー・パラメーターの微分と呼ぶことにしましょう。
 実は、このようにして、私たちは符号的に不確定な計量(符号的に不確定な区間の2乗!)を使って、実在世界の領域を適切に描くために必要な理想的なスケール系を描像しようと努めています。言うなれば、直接実現されたスケールとそのノルムの2乗との間の固定した具体的な関係を選ぶことによって、つまり、用語を選ぶことによって、さらなる対称性を求め、つねに記述の対称性を破っているわけです。私たちはこのことを念頭に置かねばなりません。

 
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