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「田井塾」心の泉:彼方に像を求めて(6)2017年11月15日

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 この世に存する限り、人は人としてプロである。人は勉強を手段に己の心に「泉」を見出し、いつしかそこに美が映えるを知る。これをして彼方に「像」を予感し、それを求めて今を生きる。-田井-

・・・・・ 序 奏 ・・・・・
●-C.Danvers,C.Sigman-・・・「TILL」(「愛の誓い」)

☆「彼方に像を求めて(5)」での計算によって、太陽から1分間に放出されるエネルギーがQ=5.10×(10の27乗)カロリーであることが分かりました。それではここで、与えられたエネルギーQを使って、金星における「太陽定数」を求めてみたいと思います。なお、このページを、このページにお出でくださる皆さまに捧げます。この場を通してどうか「ビジネスマッチング」としての理想的な関係が築かれますように。(2017.9.9記)


・・・・・「田井塾」心の泉:彼方に像を求めて(6)・・・・・

 それではさっそく、まず理科年表を使って太陽から金星までの距離(r)を調べてみましょう。すると、
 r=1.082×(10の8乗)km.
 ここで、距離の単位はcmですから、上記の値に10を3回掛けて単位をまずmに直し、これにさらに10を2回掛けて単位をcmに直すと、したがって、
 r=1.082×(10の13乗)cm.
 次に、ここで得られた太陽から金星までの距離を半径として、太陽の重心を中心にして透明な球を心に描きましょう。この作業が終わりましたら、球の半径rとその表面積Sとの間の次の関係式、つまり、
 S=4×3.14×r×r
を使って、実際に表面積を求めてみましょう(この公式を求める計算方法は大学の一般教養の授業までお待ちください)。すると、
 S=4×3.14×1.082×(10の13)×1.082×(10の13乗)
  =14.7×(10の26乗).
 ここで、14.7=1.47×10と書き直すと、したがって、
 S=1.47×(10の27乗)cm2.
 ところで、太陽から1分間に放出されている全エネルギーQは
 Q=5.10×(10の27乗)カロリー
でした。このQの値を上に求めた表面積Sで割って得られる値が金星における「太陽定数」です。さっそく計算しましょう。
 まず、Q÷S=Q/Sと分数式で表し、分母、分子の(10の27乗)を約分し、それから割り算することによって、、
 Q÷S=Q/S=5.10/1.47=5.10÷1.47=3.47.
 以上により、金星における「太陽定数」が3.47であることが分かります。ところで、地球における「太陽定数」は1.96ですから、3.47÷1.96=1.77より金星の方が地球の1.77倍であることが分かります。
 それでは次に、以上の結果を使って具体的な考察に入りたいと思います。まず、地球上と金星上に縦50m、横25m、深さ1mのプールが屋外にあるものとします。現在、空は雲一つなく快晴で、太陽が真南から、水温20℃の水が満杯に入っているプールの水面に照りつけているものとします。なお、温度の変化を比較しやすいように、両方のプールの水温を同じにそろえました。
 先ず、プールの水面の面積をcmを単位にして求めると、
 5000x2500
 =5x(10の3乗)x2.5x(10の3乗)
 =12.5x(10の6乗)cm2.
 ところで、地球における「太陽定数」は1.96(カロリー/分・cm2)ですから、この値に60分とプールの水面の面積を掛けると、このプールが1時間に何カロリーのエネルギーを太陽から得ているかが分かります。すなわち、
 1.96x60×12.5x(10の6乗)
 =1470x(10の6乗)カロリー.
 それでは今度はプールに満杯に入っている水の質量を求めましょう。ただし、水の密度を1g/cm3とします。やはり単位をcmに直すと、体積は、
 5000x2500x100
 =5x(10の3乗)x2.5x(10の3乗)x100
 =1250x(10の6乗)cm3.
 したがって、これより、水の質量は
  1250x(10の6乗)g.
 ところで、与えられたエネルギー(カロリー)を水の質量(g)で割ると、プールの水温が何度上昇するかが分かります。したがって、この計算をすると、
 {1470x(10の6乗)}÷{1250x(10の6乗)}
 =1470÷1250=1.176.
 これよりプールの水が1時間に約1.2℃上昇していることが分かります。ただし、ここでも、上記と同様に、A÷Bの式をまず分数式A/Bに直し、ここで約分をすることによって分母と分子の数を簡単にし、それから再びA÷Bの形に戻して、計算をしました。
 それではこの時、もし金星上に同じプールがあって、ここにやはり水が満杯に入っているものとしましょう。この場合、ここでは水は何℃上昇しているのでしょうか。
 まず、プールの水面の面積をcmの単位に押して求めると、
 5000x2500
 =5x(10の3乗)X2.5x(10の3乗)
 =12.5x(10の6乗)cm2.
 それでは、この値に金星での「太陽定数」3.47を掛け、さらに1時間の60分を掛けてみましょう。すると、
 12.5x(10の6乗)x3.47x60
 =2602.5x(10の6乗)カロリー.
 ここで注意しなければならないことがあります。それは自転の周期です。実は、地球は1日に1回転するのですが、金星は約243日で1回転するのです。つまり、金星の赤道上の1点が自転によって180度移動するのに約122日かかる訳です。地球上の1点が1時間に移動する角度は15度ですから、金星も自転によってこの角度だけ移動するのに必要な日数をXとして式を立てると、、
  180:15=122:x.
 これを計算すると、x=122x15÷180=10日.
 これより、地球上での1時間に相当する角度だけ自転するのに金星では10日かかることが分かります。この値に24を掛け、さらに60を掛けて単位を分に直すと、
 10x24x60=14400分.
 


※話はまだまだ続きます。内容に矛盾がありましたら、しばらくお待ちください。 田井
 
 
 

 
 
 
 

 
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